Trata-se de um argumento na forma:

Se A, então B; não B; logo, não A. [1]

Ou:

Se A, portanto B

A é falso

Logo, B é falso

Essa é oposto da falácia Afirmação do Consequente. [2]

Exemplo 1:

Se

o Deus bíblico aparecesse para mim pessoalmente, isso certamente provaria que o cristianismo é verdade.

Mas

ele não o fez;

Logo,

a Bíblia não passa de ficção. [3]

Não necessariamente, pois a condição de existência de Deus não é que ele apareça para alguém. No máximo alguém pode dizer que não acredita no Deus bíblico porque ele não apareceu para si, mas só por esse fato essa pessoa não pode fazer a afirmação de que Deus não existe.

Exemplo 2:

Se

João tivesse sido atropelado por um carro quando tinha 06 anos, então ele teria morrido jovem.

Mas

João não foi atropelado por um carro quando tinha 06 anos.

Logo,

João não morreu jovem.

Ocorre que João pode ter sido atropelado por um carro aos sete anos, por um trem aos oito, ter pego sarampo aos 3 e ter morrido em qualquer dessas hipóteses e com isso ter morrido jovem.

Exemplo 3:

Se

estivesse em Fortaleza, então eu estaria no Ceará;

Mas

não estou em Fortaleza;

Logo,

eu não estou no Ceará.

Claro que não, pois eu posso estar em outro município do Estado do Ceará.

O problema não é que a implicação seja inválida, mas que a falsidade lógica de “A” não nos permite deduzir qualquer coisa sobre “B”. Ou seja, apesar de as premissas poderem ser verdadeiras, a conclusão pode ser falsa. Em particular, mostram que a consequência “B” pode ocorrer mesmo que “A” não ocorra.

Nessa falácia, confunde-se a condição suficiente com a condição necessária. Com uma frase condicional (Se A, então B) dizemos que se “A” for verdadeira, “B” também é; mas não dizemos que a recíproca é verdadeira. Por isso, os argumentos com a seguinte forma são inválidos[4].

Nota: A Non Causa Pro Causa é diferente dessa falácia. Na Non Causa Pro Causa não existe qualquer relação entre A e B, enquanto que na Negação do Antecedente é apenas a inferência que é inválida.

[1] BRANQUINHO, João e Outros. Enciclopédia de Termos Lógico-Filosficos. S?o Paulo: Martins Fontes, 2006.

[2] http://ceticismo.net/ceticismo/logica-falacias/

[3] http://ceticismo.net/ceticismo/logica-falacias/

[4] Barker: 69, Cedarblom and Paulsen: 26, Copi and Cohen: 24.

[5] http://berakash.blogspot.com.br/2012/01/falacias-e-tipos-de-argumentos-mais_21.html